为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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